Rosnąca w XVII wieku popularność rumu sprawiła, że w 1655 to właśnie nim zastąpiono na okrętach Royal Navy dzienne racje piwa wydzielane dotychczas marynarzom. Zastąpienie przydziału słabego i niejednokrotnie nadpsutego piwa połową pinty (ok. 300 ml) mocnego alkoholu miało jednak negatywny wpływ na dyscyplinę i wydajność pracy marynarzy. Pragnąc zapobiec rozprzężeniu, 21 sierpnia 1740 wiceadmirał Edward Vernon rozkazał podawać dotychczasową porcję rumu zmieszaną z kwartą (ok. 1,13 litra) wody. Miało to zapobiec "chomikowaniu" przez marynarzy alkoholu, wypijanego później w większej ilość na raz w celu upicia się, oraz skłonić ich do picia wody (która nie mogła być zbyt długo przechowywana w ładowniach, bo po pewnym czasie przestawała nadawać się do spożycia). Co jednak ważniejsze, do tak rozcieńczonego rumu dodawano cukru i soku z limonek. Marynarze nazwali nowy trunek grogiem na cześć admirała, który nosił przezwisko Old Grog ze względu na swój nieodłączny sztormiak uszyty z grogramu.

Grog przyczynił się wydatnie do poprawy stanu zdrowia marynarzy. W owym czasie nie znano jeszcze przyczyn i sposobów zapobiegania szkorbutowi, chorobie wywoływanej przez niedobór witaminy C. Jednym z najprostszych sposobów jej uniknięcia jest picie soku owoców cytrusowych. Wprowadzenie grogu zapewniło marynarzom codzienną dawkę witamin, w przeciwieństwie do podawanego wcześniej piwa, które nie zawiera witaminy C. W tym samym czasie we Francji miał miejsce proces odwrotny – zawierające witaminę C wino zastąpiono na okrętach brandy, co spowodowało powrót szkorbutu na statki francuskie. Grog wydawano na okrętach amerykańskiej marynarki wojennej (US Navy) do 1 września 1862, natomiast w brytyjskiej Royal Navy aż do 31 lipca 1970, kiedy to dekretem królowej po burzliwej dyskusji w Izbie Gmin ("Great Rum Debate") zakazano wydawać grog marynarzom. Dzień ten jest znany jako "Black Tot Day".

Istnieje błędne przekonanie jakoby nazwa grogu była skrótem od "Grand Rum Of Grenada".